Javiera Barrera, doctora en Matemáticas

Se doctoró en Matemáticas a los 29 años. Hoy trabaja en la Universidad Adolfo Ibáñez haciendo investigación y docencia. Le preocupa lo mal preparados que están los muchachos que llegan a la educación superior: “lo terrible es que lo que se enseña en primer año en las universidades chilenas, en muchos países se aprende en el colegio. Así y todo, hay un grupo que llega muy mal preparado, un grupo grande que tendría que pasar por una nivelación”, explica. Recordando cómo ella se transformó en la especialista que es, piensa que las familias tienen un rol importante en hacer que sus hijos sean curiosos y les guste leer, pensar, calcular y que gocen el conocimiento.

Por M.R y J.A.G.



Por lo que has visto ¿cómo es la preparación con la que llegan los alumnos a la universidad?

-Es un tema que estamos conversando entre los profesores, porque es mucha la gente que llega sin ser capaz de resolver problemas básicos, que debieron haber aprendido en la educación media o antes incluso. Por ejemplo, te topas con jóvenes que tienen dificultad para trabajar con fracciones; o no saben trabajar con expresiones matemáticas. Y enseñarle Cálculo superior a alguien que no está entrenado en eso es una tarea difícil.


¿Qué tan masivo es este problema?

-Calculo que un tercio de los alumnos que entra al sistema universitario tiene faltas graves y necesita hacer una nivelación antes de tomar cursos donde se enseñan niveles avanzados de matemática.


¿Qué crees que falla? ¿La calidad de los profesores de media, la baja exigencia de los colegios?

-No sé. Pero es muy llamativo que estos problemas no los detecte la PSU. Porque entran a estas carreras con puntajes buenos. Me parece que eso pasaba menos con la PAA. Sí es claro que una persona que en los últimos 5 años no tuvo entrenamiento matemático, muy difícilmente lo va a resolver mientras hace un curso aún más complejo. Por eso algunos profesores piensan que los que vienen con mala base no deberían entrar directamente a una carrera sino a una especie de nivelación...


“Calculo que un tercio de los alumnos que entra al sistema universitario tiene faltas graves y necesita hacer una nivelación antes de tomar cursos donde se enseñan niveles avanzados de matemática”.


¿Un quinto medio? Entonces están realmente mal...


Claro. Y lo terrible es que ya hay un desfase fuerte en nuestro sistema educativo. Fíjate en algo: lo que se pasa en el primer año de las universidades chilenas, en muchos otros países se aprende en el colegio. Y lo puedes ver en establecimientos que tienen currículum internacional. Lo que ellos aprenden en cuarto medio, lo vuelven a ver en la universidad.
Es decir, los contenidos en Chile son pocos en comparación con el estándar internacional. Aun peor, a pesar que los contenidos son menos, hay un grupo que no los maneja y sería más práctico que entren a tomar un “quinto medio” de nivelación, que un ramo donde seguro van a reprobar. Lamentablemente esto significa pagar un semestre de nivelación en la universidad, a precio de universidad. Además implica que la universidad tiene que resolver errores o vacíos de la educación escolar; y no creo que ese sea el rol que deben jugar. Sin embargo, en el día a día, nos topamos con gente que no va a poder completar el curso.


¿Qué les falta? ¿Sólo el conocimiento o también un método de estudio?

Las dos cosas, pero es más grave la falta de método. Porque los que vienen con una mala base, pero tienen una dinámica de estudio, son capaces de ponerse al día. En el caso de los que no tienen técnicas para aprender, quizás el primer semestre puedan pasar, apoyados en los conocimientos que poseen. Pero si no desarrollan una metodología de estudio, no serán capaces de abordar los conceptos de los cursos posteriores.


Tú eres doctora en Matemáticas, y tienes un hermano médico y otro que está por recibirse de arquitecto, ¿qué crees que influyó en la historia de ustedes? ¿Un buen colegio? ¿la familia?

-La familia. O sea, nosotros veíamos que mi papá siempre estudiaba. Además, creo que nos desarrollaron harto la curiosidad, que nos preguntáramos por qué pasa esto o lo otro, y buscáramos respuestas. Mi papá me hacía salir a hacer insectarios y también me hablaba de química: en una servilleta me dibujaba la configuración de algunos elementos, cómo era el azúcar que nos habíamos comido, el carbón; y me regalaba unos libros de una colección que se llamaban “Qué, cómo y dónde”; y leía ahí de dónde eran los Baobabs que aparecen en El Principito.
Lo que quiero decir es que en mi casa conversábamos sobre las ciencias, me incentivaban la curiosidad. Y mi familia invertía en eso. Me acuerdo que mi papá hizo un esfuerzo enorme para comprar una enciclopedia para la casa, cuando tenía 10 años. Eran caras en ese momento... Hoy me parece que las familias gastan poco en cultura. Piensan que basta con meter a los hijos a un buen colegio y ya, como que se desentienden del asunto. Y no es así. La cosa va harto en la casa. A mis papás les gusta su trabajo, y siempre arman cosas nuevas en torno a su profesión. Yo creo que busco ese mismo goce en el trabajo. En mi caso, yo estudio modelos matemáticos, porque los encuentro bonitos.



“Lo terrible es que ya hay un desfase fuerte en nuestro sistema educativo. Fíjate en algo: lo que se pasa en el primer año de las universidades chilenas, en muchos otros países se aprende en el colegio”.


¿Bonitos?

-Mira, yo creo que el placer que siente un matemático por estudiar y resolver las preguntas que se le plantean es parecido al que tiene una persona frente a un crucigrama. Hay un misterio detrás de eso, y uno quiere resolverlo y te pegas, te obsesionas. Uno ve un fenómeno que se repite en cosas absolutamente diferentes y busca una razón matemáticamente poderosa para decir que efectivamente se repite, independientemente del contexto.

¿Cuándo descubriste que eras buena para las matemáticas?

-Eso es divertido, porque hasta cuarto básico estuve en reforzamiento de matemáticas en el colegio. Siempre fui lenta para hacer cálculos, pero en sexto o séptimo empezamos a ver geometría y ahí necesitas un tipo de deducción diferente. Entonces empecé a darme cuenta de que podía resolver ciertos ejercicios que mis compañeros no. Creo que ahí me di cuenta de que era buena para las matemáticas.

Normalmente se olvida que, como en todo, en el conocimiento se requiere también disciplina. ¿Fue importante eso para ti?
Claro. Me acuerdo que en la media mi profesor tomaba el famoso Baldor de Álgebra, y nos mandaba a hacer 10 páginas de ejercicios. Todo el tiempo, muchos, muchos ejercicios; yo usaba dos cuadernos enteros de matemática al año. Porque esto requiere comprender, pero también practicar y practicar, igual como el deportista que hace flexiones y abdominales. A mi, en todo caso, las ciencias me gustaban mucho, por que en la casa me incentivaban la curiosidad. Entonces en el verano iba a unos cursos de Física que hacía la Universidad de Chile.


“A lo mejor los profesores de matemáticas me van a matar, pero me da la impresión de que quizás se pierde mucho tiempo sólo en ejercitar sumas y restas cuando se podría dedicar más esfuerzo a las abstracciones”.


¿Estudiabas Física durante tus vacaciones escolares?

-Sí. Uno iba el verano de cuarto medio y el de antes de entrar a la universidad y, si te iba bien, te convalidaban el primer año de Física de la carrera de Ingeniería. Igual, todos pensaban que era muy nerd ir un verano a hacer eso, pero lo pasábamos bien. Teníamos clases en la mañana, y en la tarde nos íbamos a Fantasilandia, o a jugar pool.


¿Cómo llegaste a esos cursos?

-En el colegio me mandaron a unas olimpiadas de Física y me fue bien, y el profesor que las organizaba me invitó a la escuela de verano de la Facultad de Ingeniería... Ahí conocí a mis mejores amigos.

¿Cuántas mujeres había en esa escuela?

-Seis.

¿Y todas siguieron estudiando?

-Cinco estudiamos Ingeniería, pero áreas distintas. Dos son Industriales, una es Hidráulica, la otra parece que es Eléctrica y yo soy Matemática.

¿Cuáles dirías que son los conceptos centrales que hay que aprender en básica?

A lo mejor los profesores de matemáticas me van a matar, pero me da la impresión de que quizás se pierde mucho tiempo sólo en ejercitar sumas y restas cuando se podría dedicar más esfuerzo a las abstracciones. Un área muy buena para eso es trabajar con conjuntos. Ahí hay que hacer operaciones de lógica, para concluir cosas y manejar conceptos abstractos. Hace poco estaba leyendo un libro sobre cómo se generaron los números y ahí se hacía notar que culturas muy lejanas, con lenguajes distintos, tenían números equivalentes. Eso tiene que ver con que los números son abstractos. El proceso que hicieron las culturas para aprender a contar es más o menos similar a lo que hace un niño y tienen que ver con separar el número de la cantidad de objetos específicos. Es decir, no hay que ver “dos manzanas” sino empezar a ver el “dos”, sin apellido. Ese proceso de abstracción implicó un salto enorme para las culturas, tan enorme e impactante como aprender a escribir.